Question

已知且）在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B.（0,1） C. D.

Answer

A

【解析】

设，

当时， 函数在是增函数，且函数，故，在是增函数，满足条件；

当时，根据题意可得函数在应是减函数，且，故，且，此时无解，综上，实数的取值范围是，选A.

【点精】复合函数的单调性要求根据“同增异减”的法则去判断，但在研究函数的单调性时，务必要注意函数的定义域，特别是含参数的函数单调性问题，注意对参数进行讨论，指、对数问题针对底数a讨论两种情况，分01两种情况，既要保证函数的单调性，又要保证真数大于零.