Question

给出下列四个命题：

（1）函数的图象过定点；

（2）函数与函数互为反函数；

（3）若，则的取值范围是或；

（4）函数在区间上单调递减，则的范围是；

其中所有正确命题的序号是_______.

Answer

（2）（4）

【解析】

（1）根据过定点令验证.

（2）根据互为反函数，将互换来验证.

（3）按照对数不等式，分和 讨论求解.

（4）由在区间上单调递减，根据复合函数的单调性求解.

（1）令得此时所以过定点 ，不正确.

（2）令由得，正确.

（3）因为，当时，此时无解；当 时，此时 ，综上的取值范围是，不正确.

（4）由在区间上单调递减，当不成立，当时，解得，正确.

故答案为：（2）（4）