Question

已知指数函数（，且）．

（1）求的反函数的解析式；

（2）解不等式：．

Answer

（1）（，且）；（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．

【解析】

试题（1）将函数反解即可；（2）分与利用对数函数的性质求解．

试题解析：（1）由题意知（，且）．

（2）当时，，得，所以不等式的解集为．

同理，当时，不等式的解集为．

综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．