Question

已知函数．命题，函数是偶函数；命题，函数在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据对数型函数的定义域判断函数是否能成为偶函数，进而判断命题的真假，根据对数型函数的单调性以及单调性的性质可以判断命题的真假，最后根据否命题、且命题的真假判断方法进行判断即可.

当时，函数的定义域为：，当时，函数的定义域为：

，因此当时，函数的定义域不关于原点对称，因此不可能是偶函数，所以命题是假命题，是真命题；

根据函数的单调性的性质可知：，函数在定义域内是增函数，因此命题是真命题，是假命题，因此有：是假命题；是真命题；是假命题.

故选：C