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设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)·g...

f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f′(x)·g(x)f(x)·g′(x)0,且f(3)·g(3)0,则不等式f(x)·g(x)0的解集是( )

A. (3,0)∪(3,+∞)

B. (3,0)∪ (0,3)

C. (,-3)∪(3,+∞)

D. (,-3)∪(0,3)

 

D 【解析】 试题设F(x)="f" (x)g(x),当x<0时,∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.∴F(x)在当x<0时为增函数. ∵F(-x)="f" (-x)g (-x)="-f" (x)•g (x)=-F(x). 故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数. ∴F(x)在(0,∞)上亦为增函数. 已知f(-3)·g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0. 构造如图的F(x)的图象, 可知F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).
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考点分析:
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将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的函数解析式是( )

A.y=2cos2(x+) B.y=2sin2(x+)

C.y=2-sin(2x-) D.y=cos2x

 

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若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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某锥体的三视图下图所示,该锥体的体积为(   

A.16 B.8 C.48 D.24

 

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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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下列命题中不正确的个数是(   

①若直线上有无数个点不在平面内,则

②和两条异面直线都相交的两条直线异面;

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;

④一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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