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已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积...

已知圆锥的顶点为母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为则该圆锥的体积为__________

 

8π 【解析】 作出示意图,根据条件分别求出圆锥的母线,高,底面圆半径的长,代入公式计算即可. 如下图所示, 又, 解得,所以, 所以该圆锥的体积为.
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