Question

某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”.

	拥有驾驶证	没有驾驶证	合计
得分优秀
得分不优秀	25
合计			100

（1）补全上面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？

（2）若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.

附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）列联表见解析；有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关；（2）

【解析】

（1）根据频率分布直方图计算可补全列联表中的数据，根据公式计算可求得，从而可得结论；（2）根据频率分布直方图计算出“安全意识优良”的人数，根据分层抽样原则可知“安全意识优良”的人中抽取人；采用列举法列出所有基本事件，找到符合题意的基本事件个数，利用古典概型求得结果.

（1）由题意可知拥有驾驶证的人数为：人

则拥有驾驶证且得分为优秀的人数为：人

由频率分布直方图知得分优秀的人数为：人

没有驾驶证且得分优秀的人数为：人

则没有驾驶证且得分不优秀的人数为：人

可得列联表如下：

拥有驾驶证

没有驾驶证

合计

得分优秀

得分不优秀

合计

有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关

（2）由频率分布直方图可求得以上（含）的人数为：

按分层抽样的方法抽出人时，“安全意识优良”的有人，记为；

其余的人记为

从中随机抽取人，基本事件有：，，，，，，，，，共个

恰有一人为“安全意识优良”的事件有个

恰有一人为“安全意识优良”的概率为：