已知函数 (Ⅰ)当时，求的极值； (Ⅱ)若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

已知函数

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

(Ⅰ) 极小值，无极大值（Ⅱ）【解析】 (Ⅰ)将代入原函数，再对求导，用导数的方法判断的单调性，进而可得出其极值； (Ⅱ)先对求导，根据题意得到在恒成立；分离参数得到在恒成立，再设，只需用导数的方法求出在上的最大值即可. 【解析】（I）当时，，，令，有随的变化情况如下表：极小由上表易知，函数在时取得极小值，无极大值；（II）由，有，由题设在区间上是增函数，可知在恒成立；故在恒成立，设，则只需，，令，有，随的变化情况如下表：极小又，，故，故实数的取值范围为。

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考点分析：

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