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已知中,的对边分别为,若,则的周长的取值范围是__________.

已知中,的对边分别为,若,则的周长的取值范围是__________

 

【解析】 中,由余弦定理可得,∵ ,∴ ,化简可得 .∵,∴,解得 (当且仅当 时,取等号).故 .再由任意两边之和大于第三边可得 ,故有 ,故的周长的取值范围是,故答案为.
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