Question

从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；

(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.

Answer

(1)， ，180；(2).

【解析】

（1）根据题意，，计算得到答案.

（2）设组中三人为，，；组中两人为，，列出所有情况，计算满足条件的个数，得到概率.

(1)根据题意：设第六组为，第七组为，则，；

故，，估计人数为：.

(2) 组中有人，组中有人.

设组中三人为，，；组中两人为，，

则所有的可能性为，，，，，，，，，，

其中满足条件的为，，，，故.