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已知数列的前项和为,且,. (1)求证:为等比数列,并求的通项公式; (2)若,...

已知数列的前项和为,且.

1)求证:为等比数列,并求的通项公式;

2)若,求的前项和.

 

(1)(2) 【解析】 (1)当时,构造,两式相减得到,再通过构造得到,并且验证满足; (2)根据(1)可知,由数列形式可知用分组转化法求和. (1)由得:,两式相减得: ,即,∴, 由,令得,而,故, 所以为首项是2,公比是2的等比数列,故,. (2), ∴.
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