在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以...

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线和直线分别交于和两点，求线段的长.

（1）曲线：，直线：；（2）1 【解析】（1）消参即可得曲线的普通方程，将、代入即可得出直线的极坐标方程；（2）求出和两点的极坐标、，再通过计算即可. （1）由（为参数）得曲线的普通方程为. 由直线的方程为：，得极坐标方程为，即. （2）曲线的极坐标方程是，把代入曲线的极坐标方程得，解之得或（舍）. 把代入直线的极坐标方程得，所以.

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考点分析：

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已知函数．

（1）若为单调函数，求a的取值范围；

（2）若函数仅一个零点，求a的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知不经过点的直线与椭圆交于两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：．

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已知的内角的对边分别为.

(1)若，求；

(2)若，求的周长的范围.

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从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图1.

A类用户		B类用户
9	7	7	0	6
8	6	5	1	7	8	9
	9	8	2	8	5	6	7	8
8	7	1	0	9	7	8	9

图2

（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图2；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？