已知关于
的不等式
的解集为
，其中
.
（1）求
的值；
（2）若正数
，
，
满足
，求证：
.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为：
，以坐标原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）已知射线
与曲线和直线分别交于
和
两点，求线段
的长.
已知函数
．
（1）若
为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数仅一个零点，求a的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过
点的直线
与椭圆交于
两点，
关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
与
轴分别交于两点
，证明：
．
已知
的内角
的对边分别为
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求的周长的范围.
从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图1.
A类用户 |
| B类用户 | ||||||
9 | 7 | 7 | 0 | 6 |
|
|
|
|
8 | 6 | 5 | 1 | 7 | 8 | 9 |
|
|
| 9 | 8 | 2 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 |
8 | 7 | 1 | 0 | 9 | 7 | 8 | 9 |
|
图2
（1）求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间
内的用户记为
类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图2；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”？
| 满意 | 不满意 | 合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
附表及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
.
