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已知点是抛物线的对称轴与其准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当...

已知点是抛物线的对称轴与其准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当取最小值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为__________.

 

【解析】 采用数形结合,找到当取最小值时,得到直线与抛物线相切,进一步可得点坐标,然后根据双曲线的定义,可得结果. 如图所示: 作垂直准线交于点,则 所以 故当直线与抛物线相切时,最小. 设直线方程为: 则 所以,即,不妨令 则可得,所以 则 所以 故答案为:
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A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

 

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