下面四个命题正确的是( )
A.10以内的质数集合是{1,3,5,7}
B.0与{0}表示同一个集合.
C.方程x2-4x+4=0的解集是{2,2}
D.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}
设
,
,则
等于( )
A.
B.2 C.
D.![]()
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:对任意的
.
过抛物线
的焦点
且斜率为1的直线交抛物线
于
,
两点,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)抛物线
上一点
,直线
(其中
)与抛物线
交于
,
两个不同的点(
,
均不与点
重合).设直线
,
的斜率分别为
,
,
.直线
是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由.
四棱锥
中,底面
为矩形,
.侧面
底面
.

(1)证明:
;
(2)设
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量
与单位成本
统计数据如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 |
单位成本(元/件) | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(Ⅰ)试确定回归方程
;
(Ⅱ)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(Ⅲ)假定单位成本为70元/件时,产量应为多少件?
(参考公式:
.)
(参考数据
)
