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对于函数,若存在区间,当时,的值域为,则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是_...

对于函数,若存在区间,当时,的值域为,则称倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________(填上所有正确的序号).

               ②

          ④

 

①②④ 【解析】 为倍值函数等价于,的图象与有两个交点,且在上递增,由此逐一判断所给函数是否符合题意即可. 为倍值函数等价于,的图象与有两个交点, 且在上递增: 对于①,与,有两个交点, 在上递增,值域为,①符合题意. 对于②,与,有两个交点, 在上递增,值域为,②符合题意. 对于③,与,没有交点,不存在, ,值域为,③不合题意. 对于④,与两个交点, 在上递增,值域为,④合题意,故答案为①②④.
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