如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
的中点，
是
中点，点
在
上.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.
（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间
件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过
克的概率.
已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间
上的取值范围.
对于函数
，若存在区间
，当
时，
的值域为
，则称为
倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________（填上所有正确的序号）．
①
②
③
④
中，
，
，
，
为
边上一动点，则
的最小值为______.
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为
且支出在
元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为______元.
