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已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. ...

已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率是(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 试题先将圆的方程化为标准方程,求出圆心和半径,再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出的关系,进而可求出离心率.圆配方得,所以圆心为,半径为,由已知圆心到直线的距离为,可得,可得,故选A.
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