Question

已知向量，

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，，求b的值．

Answer

(1) k∈Z（2）b

【解析】

1）利用向量的数量积，二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．

（2）通过f（A）＝2，求出A的值，利用正弦定理直接求出b的值即可．

(1)∵，

由得，

∴f（x）的单调递增区间为 k∈Z

（2）在△ABC中，∵f（A）＝2sin（2A）＝2，

∴sin（2A）＝1

∴2A，

∴A，

由正弦定理得：b，∴b.