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已知椭圆与双曲线的右焦点均为.若与的离心率分别为和,点为的右支与的一个交点,且,...

已知椭圆与双曲线的右焦点均为.的离心率分别为,点的右支与的一个交点,且,则的值为(   

A.0 B.4 C.8 D.12

 

C 【解析】 由条件可得出之间的关系,再用椭圆和双曲线的定义可以把表示出来. 因为椭圆与双曲线有公共的焦点 所以① 椭圆的离心率,可得:② 双曲线的离心率,可得:③ 设,则由①、②、③可得,, 设左焦点为, 由椭圆的定义得: 由双曲线的定义得: 所以 所以 故选:C
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