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过抛物线(且)的焦点的直线(不平行轴)交抛物线于、两点,线段的中垂线交轴于点.若...

过抛物线)的焦点的直线(不平行轴)交抛物线于两点,线段的中垂线交轴于点.,则的值为(   

A. B.1 C. D.2

 

B 【解析】 设出直线的方程,和抛物线的方程联立消元可得,由可得,然后算出,就可表示出的中垂线方程,进而求出点的横坐标即可. 因为直线的斜率存在且不为0,过点 所以设直线的方程为:, 由得 所以 因为① 所以,化简得:② 因为由①得 所以 所以线段的中点坐标为 所以线段的中垂线方程为: 令可得点的横坐标为: 所以 结合方程②得 故选:B
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