Question

已知圆，直线.

（1）当时，试判断直线与圆的位置关系；

（2）若关于直线对称，求的取值范围.

Answer

（1）直线与相离（2）

【解析】

（1）算出圆心到直线的距离，然后与半径作比较即可.

（2）由关于直线对称可得直线过圆心，所以有，然后利用二次函数的知识求出的取值范围.

的方程为：

（1）当时，的方程为，直线的方程为

∴圆心到的距离

∴直线与相离

（2）由题意可得点在直线上，即

∴

又在中，，∴

∴，即的范围为