Question

在平面直角坐标系中，已知为圆上两点，点，且，，则面积的最大值为______.

Answer

【解析】

由，可得，在圆中可得，从而有，即可求出点的轨迹，然后就可得出面积的最大值.

因为，

所以，且是的中点

所以

因为

所以，即

设点，则有

化简得：

即点的轨迹是圆心为，半径为的圆

因为，且直线经过点

所以点到直线的距离的最大值就为半径

所以面积的最大值为

故答案为：