Question

实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（    ）.

A.2 B.奇数 C.偶数 D.至少是2

Answer

D

【解析】

由零点的存在性定理：f（a）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点，同理在（b，c）上至少有一个零点，结果可得．

由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，

则y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点，

在（b，c）上至少有一个零点，而f（b）≠0，

所以y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为至少2个．

故选：D．