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关于函数有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增 ③...

关于函数有下述四个结论:

f(x)是偶函数        f(x)在区间(,)单调递增

f(x)4个零点    f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

 

C 【解析】 化简函数,研究它的性质从而得出正确答案. 为偶函数,故①正确.当时,,它在区间单调递减,故②错误.当时,,它有两个零点:;当时,,它有一个零点:,故在有个零点:,故③错误.当时,;当时,,又为偶函数,的最大值为,故④正确.综上所述,①④ 正确,故选C.
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考点分析:
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幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一组美丽的曲线(如图),设点,连结,线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有,那么(  )

A.0 B.1 C. D.2

 

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已知函数的定义域为,为偶函数,且对,满足.,则不等式的解集为

A. B.

C. D.

 

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下列关于函数y=tan(的说法正确的是(  )

A.在区间上单调递增

B.最小正周期是π

C.图象关于点成中心对称

D.图象关于直线x成轴对称

 

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下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为(

A. B. C. D.

 

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已知的三个顶点及平面内一点,若,则点的位置关系是(   )

A.边上 B.边上或其延长线上

C.外部 D.内部

 

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