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已知函数,,其中. (1)当时,求函数的最大值与最小值; (2)求使在区间上是单...

已知函数,其中.

(1)当时,求函数的最大值与最小值;

(2)求使在区间上是单调函数的的取值范围.

 

(1)当时,取得最小值;当时,取得最大值;(2). 【解析】 (1)将的值代入,通过配方求出二次函数求最值. (2)求出二次函数的对称轴,据二次函数的单调性与对称轴的关系, 列出不等式或,然后解三角函数不等式即可. (1)当时,,. 所以当时,取得最小值; 当时,取得最大值. (2)函数的图像的对称轴为直线,要使在区间上是单调函数,必须有或,即或.因为,所以的取值范围是.
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1)已知非零向量不共线.共线,求实数的值;

2)已知,求的值.

 

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已知函数,若关于的方程恰好有6个不相等的实数解,则实数的取值范围为__________.

 

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已知定义在上的单调减函数使得对一切实数都成立,则的取值范围为__________.

 

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如图,内的两点,且,则的面积之比为_______.

 

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__________.

 

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