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某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐 个...

某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐

个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:

(1)计算值;

(2)以此样本的频率作为概率,求

①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;

②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.

 

(1);(2)见解析 【解析】 (1)频率分布直方图中所有频率之和为1,由此可求得; (2)①由频率分布直方图可得一次测试得分的分布列,三组测试中,“喵儿”得80分为事件A,则“喵儿”可能第一组得80分,或者第二组得80分,或者第三组得80分,由于三组相互独立,从而可计算概率,②仿照①可计算出三组测试其得分的概率,得分布列,再由期望公式计算出期望. (1) (2)由直方图可知,“喵儿”的得分情况如下: 0 60 80 100 0.1 0.5 0.1 ①在本次的三组测试中,“喵儿”得80分为事件A,则“喵儿”可能第一组得80分,或者第二组得80分,或者第三组得80分,则(6分) ②, , , 分布列如下: 0 60 80 100 0.001 0.555 数学期望
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