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: 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (...

已知二次函数处取得极值,且在点处的切线与直线平行.

1)求的解析式;

2)求函数的单调递增区间与极值.

 

(1)(2)见解析 【解析】 【解析】 (1)由,可得. 由题设可得即 解得,. 所以. (2)由题意得,  
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考点分析:
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已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.

1)求椭圆的方程;

2)已知圆的切线(直线的斜率存在且不为零)与椭圆相交于两点,那么以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.

 

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某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐

个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:

(1)计算值;

(2)以此样本的频率作为概率,求

①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;

②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.

 

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在四棱锥中,底面为正方形,.

(1)证明:面

(2)若与底面所成的角为,求二面角的余弦值.

 

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已知数列的前项和为(其中),且的等比中项.

1)证明:数列是等差数列并求其通项公式;

2)设,求数列的前项和.

 

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的内角的对边分别为,且

(1)求

(2)若,求的面积.

 

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