Question

已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据题意作出图形：

设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，

延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1=，

∴，

∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，

∴．