Question

设为等差数列的前项和，.若，则（    ）

A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为

Answer

C

【解析】

由已知条件推导出（n2﹣n）d＜2n2d，从而得到d＞0，所以a7＜0，a8＞0，由此求出数列{Sn}中最小值是S7．

∵（n+1）Sn＜nSn+1，

∴Sn＜nSn+1﹣nSn＝nan+1

即na1na1+n2d，

整理得（n2﹣n）d＜2n2d

∵n2﹣n﹣2n2＝﹣n2﹣n＜0

∴d＞0

∵1＜0

∴a7＜0，a8＞0

数列的前7项为负，

故数列{Sn}中最小值是S7

故选C．