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意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,斐波那...

意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,斐波那契数列被誉为是最美的数列,斐波那契数列满足:.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前项所占的格子的面积之和为,每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为,则下列结论正确的是(   

A. B.

C. D.

 

ABD 【解析】 根据题中递推公式,求出,,数列的前项和,数列的奇数项和,与选项对比即可. 对于A选项,因为斐波那契数列总满足, 所以, , , 类似的有,, 累加得, 由题知, 故选项A正确, 对于B选项,因为,,, 类似的有, 累加得, 故选项B正确, 对于C选项,因为,,, 类似的有, 累加得, 故选项C错误, 对于D选项,可知扇形面积, 故, 故选项D正确, 故选:ABD.
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考点分析:
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已知点和点,直线的斜率乘积为常数,设点的轨迹为,下列说法正确的是(   

A.存在非零常数,使上所有点到两点距离之和为定值

B.存在非零常数,使上所有点到两点距离之和为定值

C.不存在非零常数,使上所有点到两点距离之差的绝对值为定值

D.不存在非零常数,使上所有点到两点距离之差的绝对值为定值

 

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中,角所对的边的长分别为,则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是(   

A. B.

C. D.

 

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,则下列结论中正确的是(   

A. B. C. D.

 

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设动点到点的距离分别为,且存在常数,使得,则动点的轨迹的方程为(   

A. B. C. D.

 

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如图,为了测量某湿地两点之间的距离,观察者找到在同一条直线上的三点.点测得,从点测得,从点测得.若测得(单位:百米),则两点之间的距离为(   

A. B. C. D.

 

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