Question

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为　　

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

Answer

A

【解析】

将已知数列分组，使每组第一项均为1，第一组：，第二组：，，第三组：，，，第k组：，，，，，根据等比数列前n项和公式，能求出该数列的前50项和．

将已知数列分组，使每组第一项均为1，

即：第一组：，

第二组：，，

第三组：，，，

第k组：，，，，，

根据等比数列前n项和公式，

求得每项和分别为：，，，，，

每项含有的项数为：1，2，3，，k，

总共的项数为，

当时，，

故该数列的前50项和为．

故选：A．