Question

已知函数的定义域是且满足如果对于,都有不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

令x=，y=1，则有f（）=f（）+f（1），

故f（1）=0；

令x=，y=2，则有f（1）=f（）+f（2），

解得，f（2）=﹣1，

令x=y=2，则有f（4）=f（2）+f（2）=﹣2；

∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），

∴函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，

故f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2可化为f（﹣x（3﹣x））≥f（4），

故，

解得，﹣1≤x＜0．∴不等式的解集为

故选D