Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）说明如何由函数的图象经过变换得到函数的图象.

Answer

（1）（2）详见解析

【解析】

（1）直接利用函数的最小周期求出函数的关系式，利用整体思想求出函数的单调区间；

（2）利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果.

（1）由已知，故，

令，解得，

即函数的单调递增区间：.

（2）函数的图象向左平移个单位得到：的图象，

再把横坐标缩短为原来的，纵标不变，经过变换得到函数的图象.