Question

为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏， 从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40	10	50
个体经营户	100	50	150
合计	140	60	200

（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

（2）根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

（3）以频率作为概率， 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位，3 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为， 写出的分布列，并求的期望值．

附：    

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

（1）分层抽样，简单随机抽样均可；（2）利用联列表求出，然后判断即可；（3）推出可取0，1，2，3，4．求解概率，然后求解分布列，得到期望即可．

（1）分层抽样，简单随机抽样（抽签亦可）.

(2）将列联表中的数据代入公式计算得

，

所以，有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”．

（3）以频率作为概率，从该小区随机选择1家企事业单位作为普查对象，入户登记

顺利的概率为，随机选择1家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的概率为．

可取0，1，2，3，4．

，

，

，

，

．

的分布列为：

0

1

2

3

4

.