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椭圆有如下光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆...

椭圆有如下光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一个焦点,已知椭圆长轴长为,焦距为,若一条光线从椭圆的左焦点出发,第一次回到该焦点所经过的路程为,则椭圆的离心率为______.

 

或或 【解析】 分析出光线的三种路径,分别求解即可. 依据椭圆的光学性质,光线从左焦点出发后,有以下三种可能: 对第一种路径:,解得离心率 对第二种路径:,解得离心率 对第三种路径:,解得离心率 故答案为:或或
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曲线上的点到定直线的距离和它到定点的距离的比是常数2,则该曲线方程为______.

 

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已知四面体的顶点分别为,则点到平面的距离______.

 

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抛物线的焦点关于直线对称的点的坐标为______.

 

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已知分别为椭圆)的左右焦点,若椭圆上存在四个不同的点,满足的面积为,则椭圆的离心率的取值范围(   

A. B. C. D.

 

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如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围(   

A. B. C. D.

 

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