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为内一点内角、、所对的边分别为、、,已知,且,若,则边所对的外接圆的劣弧长为( ...

内一点内角所对的边分别为,已知,且,若,则边所对的外接圆的劣弧长为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据题意得出,利用正弦定理边化角思想和切化弦思想得出,从而可得知为等边三角形,进而可求得所对的外接圆的劣弧长. ,, 同理可得,,, 由正弦定理得,所以,, , 由于余弦函数在区间上单调递减,所以,, 设的外接圆半径为,则,, 所以,边所对的外接圆的劣弧长为. 故选:A.
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