Question

等差数列的公差为2，若，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设是数列的前项和，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据等差数列通项公式,及等比中项定义,代入公差可得关于的方程,解方程求得,即可求得的通项公式.

（2）根据等差数列的求和公式可求得,取倒数后利用裂项法即可求得数列的前项和.

（1）等差数列的公差为2,若,,成等比数列

由等比中项定义可知,

结合等差数列通项公式可得,解得.

所以的通项公式.

（2）由（1）可得,

则.

所以

.