已知
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
过点
.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与交于
，
两点，且
，求倾斜角的值.
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，证明：曲线
没有经过坐标原点的切线.
已知椭圆
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
（1）求的方程；
（2）设的短轴端点分别为
，
，直线
：
交于
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离．
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以
（单位：t，100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
（Ⅰ）将T表示为的函数；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
