Question

函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（  ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

易判断f（x）在（-∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．

∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，

∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，

由f（-3）＝0，得f（﹣3）＝﹣f（3）＝0，

即f（3）＝0，

作出f（x）的草图，如图所示：

由图象，得

解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0，

∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3），

故选D．