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已知f(x)=2x3﹣6x2+m(m为常数),在[﹣2,2]上有最大值3,那么此...

已知fx=2x36x2+mm为常数),在[22]上有最大值3,那么此函数在[22]上的最小值为    

 

﹣37 【解析】 试题本题是典型的利用函数的导数求最值的问题,只需要利用已知函数的最大值为3,进而求出常数m的值,即可求出函数的最小值. 【解析】 由已知,f′(x)=6x2﹣12x,有6x2﹣12x≥0得x≥2或x≤0, 因此当x∈[2,+∞),(﹣∞,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 又因为x∈[﹣2,2], 所以得 当x∈[﹣2,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3﹣6x2+3 所以f(﹣2)=﹣37,f(2)=﹣5 因为f(﹣2)=﹣37<f(2)=﹣5,所以函数f(x)的最小值为f(﹣2)=﹣37. 答案为:﹣37
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考点分析:
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观察如图,则第__________行的各数之和等于

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

 

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若复数满足为虚数单位),则______.

 

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对于函数f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数f(x)=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.

 

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已知在曲线在点处切线的斜率为1,则实数的值为( )

A. B.

C. D.

 

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