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下列五个命题: ①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件; ②函数有两个零点;...

下列五个命题:

R上的增函数的充分不必要条件;

②函数有两个零点;

③集合,从AB中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是

④动圆C既与定圆相外切,又与y轴相切,则圆心C的轨迹方程是

⑤若对任意的正数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是.

其中正确的命题序号是________

 

①③⑤ 【解析】 ①用导数法求出在R上的增函数的充要条件,与对比即可判断结果;②求出函数的极值,并判断正负,即可判断结论; ③列出从A,B中各任意取一个数所有情况,算出两数之和等于4的基本事件,即可求出概率,判断结论真假; ④按求轨迹的方法求出动点轨迹方程,即可判断结论,或举出反例; ⑤构造函数,求出最小值或取值范围,进而得出的范围,即可判断命题真假. ①在R上的增函数, 恒成立,. “”是“”的充分不必要条件,所以①正确; ②, 或, 递增区间是,递减区间是, 极大值为的极小值为, 只有一个零点,②不正确; ③集合,,从A,B中各任意取一个数, 所以情况有共6种取法, 两数之和等于4有2种取法,所以概率为,③正确; ④设圆心,定圆圆心为, 半径为2,依题意,平方化简得 ,当时,,当, 在定圆上不合题意,当时,,④不正确; ⑤设 在上恒成立,单调递增, ,不等式在上恒成立, ,⑤正确. 故答案为:①③⑤.
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考点分析:
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已知fx=2x36x2+mm为常数),在[22]上有最大值3,那么此函数在[22]上的最小值为    

 

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观察如图,则第__________行的各数之和等于

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

 

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若复数满足为虚数单位),则______.

 

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对于函数f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数f(x)=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.

 

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