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已知,,. (1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围; (2)若,“”为真命...

已知.

(1)若的充分不必要条件,求实数的取值范围;

(2)若,“为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

 

(1) m≥4.(2) [-3,-2)∪(4,7] 【解析】 试题(1)通过解不等式化简命题p,将p是q的充分不必要条件转化为[-2,4]是[2﹣m,2+m]的真子集,列出不等式组,求出m的范围. (2)将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假,分类讨论,列出不等式组,求出x的范围 试题解析: (1)记命题p的解集为A=[-2,4], 命题q的解集为B=[2-m,2+m], ∵是的充分不必要条件 ∴p是q的充分不必要条件,∴, ∴,解得:. (2)∵“”为真命题,“”为假命题, ∴命题p与q一真一假, ①若p真q假,则,无解, ②若p假q真,则,解得:. 综上得:.  
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考点分析:
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下列五个命题:

R上的增函数的充分不必要条件;

②函数有两个零点;

③集合,从AB中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是

④动圆C既与定圆相外切,又与y轴相切,则圆心C的轨迹方程是

⑤若对任意的正数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是.

其中正确的命题序号是________

 

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已知fx=2x36x2+mm为常数),在[22]上有最大值3,那么此函数在[22]上的最小值为    

 

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观察如图,则第__________行的各数之和等于

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

 

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若复数满足为虚数单位),则______.

 

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对于函数f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数f(x)=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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