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已知函数 (1)若的解集为,求不等式的解集; (2)若任意x≥3,使得f(x)<...

已知函数

1)若的解集为,求不等式的解集;

2)若任意x≥3,使得fx<1恒成立,求的取值范围.

 

(1)不等式的解集为;(2). 【解析】 试题 (1)由题意可得-3,-2是方程的根,利用韦达定理求得m、k的值,可求得不等式的解集; (2)由题意可得存在,使得成立,故.再利用基本不等式求得,可求得k的范围 . 试题解析: (1) 不等式的解集为 -3,-2是方程的根 不等式的解集为 (2) 存在,使得成立,即存在,使得成立 令,则 令,则, 当且仅当即时等号成立. ,.
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考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为,过点的直线l的参数方程为(为参数),直线l与曲线C交于MN两点。

(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:

(2)若成等比数列,求a的值。

 

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[选修4-5:不等式选讲]

已知函数f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>9;

(Ⅱ)x1∈R,x2R,使得f(x1)=g(x2),求实数a的取值范围

 

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某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:

单价x/

18

19

20

21

22

销量y/

61

56

50

48

45

 

 

1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;

附: .

2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?

 

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已知.

(1)若的充分不必要条件,求实数的取值范围;

(2)若,“为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

 

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下列五个命题:

R上的增函数的充分不必要条件;

②函数有两个零点;

③集合,从AB中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是

④动圆C既与定圆相外切,又与y轴相切,则圆心C的轨迹方程是

⑤若对任意的正数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是.

其中正确的命题序号是________

 

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