Question

张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.

①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________

Answer

175 18

【解析】

（1）当x＝15时，按价格计算应付元(2)根据题意，分购买干果的总价为M元小于150，两种情况分类讨论，当时转化为恒成立问题，当时显然满足题意.

（1）当时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付元

（2）设顾客一次性购买干果的总价为M元，当时，张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的，

当时，，即对恒成立，

则.

又.所以x的最大值为18.