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某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,...

某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x.根据市场调查,须有,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000.

1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;

2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数的图象在上有且只有一个公共点)

 

(1);(2) 【解析】 (1)由日销售量m(单位:个)与成正比,设,根据条件求出,再由,即可求出函数关系式; (2)当时,结合(1)的函数关系可得,观察可得是方程的解,再由条件可知方程在上有且只有一个解,即可求得结论. (1)设. 当时,,则, 所以,, 所以. (2)当时,, 整理得. 因为函数与的图象在 上有且只有一个公共点,且当时,等式成立, 所以是方程唯一的根, 所以销售单价为26元.
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已知是定义域为的奇函数,当时,

1)求

2)求的解析式.

 

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判断下列函数的奇偶性,并求函数的值域.

1

2

 

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已知定义在上的函数的图象如图所示.

(1)写出的单调区间;

(2)上单调递减,求a的取值范围.

 

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化简或求值

1

2

 

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张军在网上经营了一家干果店,销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃,价格依次为120/千克、80/千克、70/千克、40/千克.为了增加销量,张军对以上四种干果进行促销,若一次性购买干果的总价达到150元,顾客就少付x(xZ)元,每笔订单顾客在网上支付成功后,张军会得到支付款的80%.

①当x15时,顾客一次性购买松子和腰果各1千克,需要支付_________________元;

在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%,则x的最大值为___________

 

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