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已知函数,. (1)当时,求的值域; (2)若的最小值为,求k的值.

已知函数

1)当时,求的值域;

2)若的最小值为,求k的值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)当时,,可判断函数在上单调递增,即可求出函数的值域; (2)由(1)知,令,,则原函数可化为,根据对称轴与区间位置关系分情况讨论即可求得的值. (1)当时,在上单调递增. 故,, 所以的值域为. (2), 令,,则原函数可化为,其图象的对称轴为. ①当时,在上单调递增,所以,解得; ②当时,,即,解得,不合题意,舍去; ③当时,在上单调递减,所以,解得,不合题意,舍去. 综上,k的值为.
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考点分析:
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某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x.根据市场调查,须有,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000.

1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;

2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数的图象在上有且只有一个公共点)

 

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已知是定义域为的奇函数,当时,

1)求

2)求的解析式.

 

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判断下列函数的奇偶性,并求函数的值域.

1

2

 

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已知定义在上的函数的图象如图所示.

(1)写出的单调区间;

(2)上单调递减,求a的取值范围.

 

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化简或求值

1

2

 

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