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在三棱锥P-ABC中,,,,若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分...

在三棱锥P-ABC中,,若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分,则棱PA与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题构建图像,由,想到取PC中点构建平面ABD,易证得平面ABD,所以PA与平面所成角即为,利用正弦函数定义,得答案. 如图所示, 取PC中点为D连接AD,BD, 因为过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分, 所以即为平面ABD;又因为, 所以,又, 所以,且,所以平面ABD, 所以PA与平面所成角即为,因为,所以, 所以. 故选:A
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A.0 B.-1 C.-2 D.2

 

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甲:778810

乙:899910

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A. B.

C. D.

 

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中,的(     )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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