集合
的非空真子集个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
对于无穷数列{
}与{
}，记A={
|=，
}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②
且
，则称{}与{}是无穷互补数列．
（1）若=
，=
，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=
且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且
=36，求{}与{}得通项公式．
已知函数
，
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
，讨论的零点个数；
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足为线段
的中点，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过、、三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点，在轴上是否存在点
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。
某超市从
年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取
个，并按
、
、
、
、
分组，得到频率分布直方图如图，假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
（1）写出频率分布直方图甲中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
、
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
箱且另一个不高于箱的概率；
（3）设
表示在未来
天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日留住量落入各组的频率为概率，求的分布列和数学期望.
