已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则双曲线的焦点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
集合
的非空真子集个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
对于无穷数列{
}与{
}，记A={
|=，
}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②
且
，则称{}与{}是无穷互补数列．
（1）若=
，=
，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若=
且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；
（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且
=36，求{}与{}得通项公式．
已知函数
，
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
，讨论的零点个数；
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足为线段
的中点，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过、、三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点，在轴上是否存在点
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。
